'Duboki strah' je uzbudljiv film o morskim psima o roniocu koji se nađe u neizbježnoj nevolji usred oceana. Nakon odmora na oceanu, Naomi se vraća kući na svojoj jahti čak i dok se oluja sprema u daljini na njezinom putu. Međutim, tek kada žena stane kako bi pomogla nekolicini preživjelih iz obližnje olupine broda, nevolja joj zapravo pokuca na vrata. Ispostavilo se da su preživjeli, braća i sestre Maria i Jose droga trgovaca ljudima koji su spremni izložiti život svoje spasiteljice prisiljavajući je da ponovno zaroni u vode pune morskih pasa kako bi spasili njihove potonule pakete kokaina. Tako počinje Naomina borba za opstanak s više sila koje rade protiv nje.
Film gradi napeto okruženje oko likova uvođenjem brojnih točaka sukoba, zbog čega se ljudi pitaju hoće li protagonist moći preživjeti sve do kraja priče. SPOILER NAPRIJED!
Kao dijete, Naomi je uhvatila jaka oluja na brodu njezinih roditelja, The Serenity. Iako ju je otac uspio na vrijeme odvesti u sigurnost čamca za spašavanje, na kraju je bila jedina preživjela incident. Kao rezultat toga, godinama kasnije, kao odrasla osoba, Naomi nastavlja nositi nasljeđe svoje obitelji na vlastitom brodu nazvanom po starom brodu njezine obitelji. Nakon putovanja sa svojim dečkom, Jacksonom, i njihovim prijateljem, Barnyjem, Naomi se sprema vratiti u Grenadu svojim čamcem, iako drugo dvoje odlazi helikopterima.

Višednevno putovanje obećava da će ponuditi trenutak mira i smirenosti za ženu, koja posebno strahuje od nadolazeće godišnjice smrti svojih roditelja. Međutim, Naomi oklijeva razgovarati o istom s Jacksonom kad je muškarac pokuša natjerati da se otvori. Naomina trauma iz prošlosti izazvala je ozbiljne probleme u njezinu romantičnom životu budući da je ženi teško emocionalno se otvoriti svojim partnerima.
Unatoč tome, Jackson ne forsira problem, ali ostaje zabrinut zbog oluje koja se sprema u blizini iako Naomi to ne smeta. Zapravo, žena je više zabrinuta kada u blizini ugleda uništeni brod s preživjelima. Kao rezultat toga, umjesto da prijavi incident, Naomi im odlučuje sama pomoći, ne želeći riskirati s vremenom. Nakon što je spasila par, Španjolku Mariju i Tomasa, oni je mole da spasi brata prve, Josea, koji je zarobljen u olupini među cijevima.
Zbog toga Naomi i Tomas oblače ronilačku opremu i rone u duboke vode kako bi spasili Josea. Iako su uspjeli spasiti Josea, koji je pronašao zračni džep u podvodnim ostacima broda, Tomas postaje žrtva nasilnog morskog psa nakon njihova povratka na brod. Ipak, Naomi uspijeva održati obećanje i spašava Marijina brata. Međutim, kad se ukrcaju, Maria i Jose pokažu svoje pravo lice kada Naomi pokuša nazvati obalnu stražu da prijavi incident.
Stoga Naomi otkriva da su Maria i Jose trgovci drogom koji joj prijete da će je ubiti ako im ne pomogne izvući zalihe droge iz broda koji se utapa. Žena pokušava potajno kontaktirati Jacksona za pomoć, ali bezuspješno. Ipak, kad njezin dečko shvati da je u nevolji, odmah počinje tražiti načine da joj pomogne. U međuvremenu, Naomi ponovno zaroni u vodu zajedno s Joseom u potrazi za zalihama droge nakon što su je držali na nišanu.
Iako dvojac dohvaća vrećicu s drogom, morski pas ugrize u nju, prisiljavajući ih da napuste plijen u korist svojih života. Kad su se vratili na čamac, braća i sestre tvrde da su odlučili da se Naomi vrati u vodu i popuštaju tek kad im ona objasni da njezino tijelo neće moći podnijeti više od dva ronjenja u danu. Kao takva, Maria pristaje provesti noć usidrena uz olupinu, unatoč oluji koja se sprema u blizini, tako da Naomi i Jose mogu sljedećeg jutra zaroniti po drogu. Naomi, zatočenica svoje nevolje, nema drugog izbora nego pokoriti se.
Naomi nisu strane situacije opasne po život usred oceana. Unatoč tome, ne dopušta da je trauma spriječi da ostane suosjećajna i nastavi svoju ljubav prema jedrenju. Kao takva, ona ustraje čak i nakon što je postala talac na vlastitom brodu.

Maria je već dugo u poslu s trgovinom drogom i zna da opasni ljudi s kojima ima posla neće dopustiti da takva velika greška sklizne. Iz istog razloga, ona nema problema iskorištavati Naomi i izlagati svoj život opasnosti kako bi izbjegla posljedice vlastitih postupaka. Nadalje, ona krivi svog brata jer ih je njegova odabrana posada izdala, što je dovelo do olupine njihovog broda. Stoga, s obiljem zlih motiva i velikim nedostatkom moralnog kompasa, Maria ostaje najveća prijetnja Naomi.
Ipak, drugog dana Naominog zatvora stiže neočekivana pomoć u obliku Jacksona, koji je nabavio čamac kako bi putovao do Naominog mjesta potpuno sam tijekom noći. Ipak, Jackson nije dorastao kriminalcima i lako postane njihov talac, vezan na jahti. Iako ih pokušava nagovoriti da mu dopuste da zaroni u vode pune morskih pasa, njegove riječi ostaju uzaludne.
Kao takva, Naomi se vraća u duboke vode s Joseom. Do sada je žena radila pod pretpostavkom da ju je Maria trebala da otplovi braću i sestre natrag na obalu. Međutim, Maria je zapravo vješt mornar i lagala je Naomi o istom kako bi je motivirala da pronađe drogu. Kao rezultat toga, nakon što žena locira drogu, Jose je napada i ostavlja da umre.
Ipak, u konačnici, Jose postaje žrtva gladnih morskih pasa koji kruže vodom, koji rastrgaju čovjeka dok njegova sestra u nevolji promatra. S druge strane, Naomi ostaje onesviještena unutar olupine i sanja svog oca. Iako ženi nije strano sanjati traumatičnu noć iz djetinjstva, njezin se san mijenja i ona je promatra otac potaknuti je da preživi. Tako, s obnovljenom energijom, Naomi teži svom opstanku i nadmudri morske pse tako što im odvuče pažnju i ispliva na površinu.
U međuvremenu, Jackson bježi iz svojih granica i gura Mariju u ocean upravo kad ona počne pucati na Naomi. Stoga par napokon uspijeva pobjeći Marijinom teroru. Traumatični događaj i neobično sjećanje na njezina oca pomogli su Naomi da je potakne da ostavi tragediju iz prošlosti iza sebe i otvori se Jacksonu. Dok on pomaže Naomi da se smiri, Barny, koji stiže spasilačkim helikopterom, ugleda ih u blizini oluje koja se sprema.
Marijina ambicija i svojeglava odlučnost tjeraju je naprijed kroz cijeli film dok žena nastavlja svoj život i uspjeh stavljati iznad svega. Maria već neko vrijeme nastoji pokrenuti vlastitu distribuciju kako bi se izvukla iz opasnijeg posla s prijevozom droge. Unatoč tome, Joseov nedavni pogrešan korak uvelike je pomrsio njezine planove. Iz istog razloga, ona je više zabrinuta zbog droge nego njezin brat kada Jose postane žrtva kokainskih morskih pasa.

Tako se na kraju Maria nađe bez saveznika dok ga Naomi dobiva. Ipak, čak ni nakon što je Jackson gurnuo ženu u ocean, to je nije ubilo. Umjesto toga, ona povrati svoju snagu i vrati se kako bi uhvatila Naomi nespremnu, stežući je zahvatom gušenja. U ovom trenutku, Maria se vjerojatno ponaša čisto iz bijesa. Stoga je njezin plan polovičan i propada odmah jer Naomina borba vraća Jacksona natrag na špil.
Koristeći signalnu raketu, Jackson puca na Mariju, šaljući ženu natrag u ocean, gdje doživljava svoj konačni kraj. Naposljetku, Maria umire, osiguravajući da Naomi neće morati provoditi dane gledajući preko ramena.